对月亮运动的研究:“节气”与“置闰”


蕐夓文朙中樞府 二七六二五零零年五月廿九
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公眾號:舞天玄姬

發表時間:西曆2019-09-07

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对月亮运动的研究:节气与置闰


中国的阴阳合历有节气和朔望月,所以有置闰的问题,那么我们先来看看是怎么回事。


节气和置闰这两部分内容在我国古代的历法中都占有非常重要的地位。我们现在所了解的古代历法,一开始就是阴阳历。由于回归年、朔望月和日之间都没有整数倍数的关系,十二个朔望月比一个回归年少11天左右,必须设置闰月来调整季节。


《尚书·尧典》就记载着“期三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁”。设置闰月的历史可能比帝尧时更早。二十四节气的出现,相对来说要晚一点。


春秋末期的《古四分历》,对朔望月的长度(古称“朔策”)已经掌握得相当精密了,和真值相比较,大约三百多年差一日。隋代以前的历法,就一直以朔望月的长度来推算安排各月的历日。每月的第一天称“朔日”,意思是日月合朔将发生在初一这天。由于朔望月的长度比29.5日稍大,所以,通常以这样的办法来进行调整:大月30日,小月29日,大小月相间,相距大约17个月安排一个连大月。


二十四节气产生以后,更准确地设置闰月就有了基础。《太初历》规定以没有中气的月作闰月,是很符合科学道理的。依据这一原则,就能使闰月安排得更准确,更合理,使节气在月份里的变化不超过半个月。总结出十九年七闰的规律,对于《四分历》的产生和发展是起了很大的促进作用的。


也正是因如此,节气与置闰的关系,对月亮的研究也更加重视,所以,我国很早就注意对月亮运动的观测和研究。中国古代对于日月食的预报也特别重视,所以对月行的研究更加认真。


由于太阳在天球上的位置也在移动,所以一个朔望月并不等于月亮绕天一周。我国古代很早就能把这两种概念区分开来。《淮南子·天文训》就记有日行一度,月行十三度又十九分之七,那月行一周天是27.3219日,已经有了“恒星月”的概念(月亮从天球上某一固定位置运行一周又回到原来的位置所需的日数叫恒星月)。


地球在公转轨道上作椭圆运动,月亮在自己的运行轨道上也是这样,所以月亮的运动速度是作周期变化的。月亮过近地点的时候运动最快,过远地点的时候最慢。


月亮从最快点运行一周又回到最快点所需的日数称作“近点月”。它和朔望月的长度是不等的,这就使得月亮圆缺一次所需的时间实际是不等的。所以,朔望月只是月相变化一周所需的平均日数。以朔望月长度推得的合朔时刻称作“平朔”


战国时期的石申可能已经知道月亮运动的速度是有变化的,可惜记载简略。西汉刘向(约前77-前6)在《洪范五行传》中有关于月行九道的记载。东汉贾逵也认识到月行有快慢。他认为月行快慢是由于月道有远近造成的,并且知道,经过一近点月,近地点向前推进三度。以此推算,经9.18年近地点才能回到原处,那一近点月是27.55081日。


张衡也提倡用九道术。在古代文献中也记载了月行九道图,可见月行九道的说法在汉代是很流行的。九道术是我国早期对远地点变化的认识。按九道术安排月历,会有三大月相连和二小月相连。九道术虽然比较粗略,但是比不考虑月行有快慢的平朔法要精密。


刘洪在《乾象历》中第一次考虑到月行的快慢问题,他设每近点月中近地点前进三度四分(十九分是一度),由此可以求得近点月是27.55336日,和现今测得的值27.55455日相差不远。


《乾象历》实测得一近点月中每日月亮实行度数,给出月亮每日实行速度超过或不及平均速度“损益率”表。“损益率”逐次相加称“盈缩积”求某日月亮的实行度数,以月亮平行数值加从近地点时起到前一日的盈缩积。《乾象历》求日月合朔时刻,使用了一次内插法


《乾象历》计算月行的快慢问题,主要是为了推算日月食发生的时刻和位置,所以它不但能求出定朔望时候的经度,而且能求出日月食发生的时刻。


古人为了研究交食的需要,对于“交点月”的长度也进行过许多研究工作。月亮从黄、白道的升(降)交点起运行一周又回到升(降)交点所需的日数称作交点月。祖冲之的《大明历》第一个推得交点月的数值是27.21223日,同现今测得的值比较,只差十万分之一。以后各家历法差不多都推算交点月的长度,都达到很高的精度。


张子信发现太阳运动有快慢以后,为定朔的进一步研究提供了良好的条件。从隋代的刘焯、张胄玄开始,在历法中推算定朔时刻的时候同时考虑月行和日行的不均匀性,这在中国历法史上是一个重大进步。刘焯在推算定朔的时候创立等间距二次差的内插法公式,在历法中引进了中国古代数学的先进成就。



置闰而太初历时使用的十九年七闰的“闰周”,从春秋中期出现以后,在历法中一直使用到南北朝时期。


由于东汉和魏晋南北朝的科学进一步发展,对岁实、朔策已经测得更准确,如果再沿用十九年七闰法,就限制了历法的改进。这是由于岁实、朔策和十九年七闰法之间具有互相制约关系的缘故。刘洪减小了岁实(365.2462日),同时也就减小了朔策(29.53054日),这两项改革都提高了精度。


但是要进一步改革,就会发生困难:如果再减小岁实,那朔策就更小;如果加大朔策,那岁实就更大。例如《景初历》朔策取29.53060日,比《乾象历》精密,但是为了符合十九年七闰,岁实取365.2469日,比《乾象历》更大。


南北朝时期北凉赵■第一次打破这个旧框框的束缚,改用新的闰周,祖冲之又把新的闰周定得更精密。事实上,规定了以没有中气的月作闰月之后,再规定闰周就是多余的了。唐代李淳风以后,就不再考定闰周,专按没有中气的月置闰。


节气和闰月是有联系的,如果没有闰月,就没有使用节气的必要。正因为设置了闰月来调整寒暖,才有必要创立二十四节气,以便更精确地反映季节的变化。但是,二十四节气的产生也进一步促进了置闰规律的发展和完善,它们是互相促进的。


所以,对月亮的研究,发现“恒星月”“朔望月”的区别,认识到月行快慢的问题,就使得朔望月的测得更加精确,也进一步促进了历法中对于节气的精确置闰,而这也让中国的天文学家发现了更多的月亮变化,研究定朔时刻考虑月行、日行的不均匀性、交食等,制定历法时参考的影响因素越多,历法越精确,对二十四节气的安排也更合理,所以,节气与置闰是相互促进的,缺少了它们,历法就不再精确,阴阳合历就变成了阳历,想要更精确就得制定符合实际天象的阴阳合历!


对月亮运动的研究:“节气”与“置闰”

阴阳历中的置闰


夏历的历月长度是以朔望月为准的,大月30天,小月29天,大月和小月相互弥补,使历月的平均长度接近朔望月。


夏历固定地把“朔”的时刻所在日子作为月的第一天--初一日所谓“朔”,从天文学上讲,它有一个确定的时刻,也就是月亮黄经和太阳黄经相同的那一瞬间(“定朔法”)。


夏历的历年长度是以回归年为准的但一个回归年比12个朔望月的日数多,而比13个朔望月短,天文学家在编制夏历时,为使一个月中任何一天都含有月相的意义,即初一是无月的夜晚,十五左右都是圆月就以朔望月为主,同时兼顾季节时令。


春秋时代天文学家曾经首创十九年七闰的方法祖冲之大明历采用20组19年7闰插入1组11年4闰,计391年144闰,使夏历的平均历年更接近回归年;此外还有334年123闰、1021年376闰的提法,和回归年的差额更小。


但自唐代以来,我国即完全采用天象确定历年、历月,从而使农历的平均历年与回归年完全一致。


上古时代,曾把闰月放在一年的末尾,叫做“十三月”秦汉时期闰月放在九月之后,叫做“后九月”到了汉武帝太初元年,又把闰月安置在一年中不包含中气的月份来作为前一个月的闰月,直到现在仍沿用这个规定。


为什么有的月份会没有中气呢?


节气与节气中气与中气相隔时间平均是30.43685日(即一回归年365.2422日平分12等分),而一个朔望月平均是29.530588日所以节气或中气在农历的月份中的日期逐月推迟,到一定时候,中气不在月中,而移到月末,下一个中气移到另一个月的月初,这样中间这个月就没有中气,只剩一个节气了


上面讲过,编制夏历时,以十二个中气作为十二个月的标志,即雨水是正月的标志,春分是二月的标志,谷雨是三月的标志……把没有中气的月份作为闰月就使得历月名称与中气一一对应起来,从而保持了原有中气的标志。


夏历月的大小很不规则,有时连续两个、三个、四个大月或连续两个三个小月,历年的长短也不一样,而且差距很大。


这样看来,夏历似乎显得十分复杂。但其实这是因为夏历完全采用精密的天文算法计算,当日月黄经差为0度的日子必然是朔日,也就是每月初一日,日食必然只会发生在朔日。


夏历的节气就是太阳视黄经的标度每年的大小月和年长都是天象定的,而不是人为的。因为历书都会注明当年的年长和当年每月的大小,所以这并不影响农历的使用,相反更能展现农历密合天行的优势。

对月亮运动的研究:“节气”与“置闰”


确立正月为岁首




落下闳在实测的基础上,考订历代重大的天文数据,改革了不合理的岁首制度,改定为从孟春正月为岁首,即《太初历》一年的开始,依照春、夏、秋、冬顺序,至冬季阴历十二月底为岁终,使农事与四季的顺序相吻合,有利于农业生产发展。其次改革了置闰方法,使节令、物候与月份安排得更为准确。




《太初历》采用的岁首和科学的置闰法,中国的阴阳历一直沿用至今。他通过巨大天文数据测定,在天文学史上首次准确推算出135月的日、月食周期,即“朔望之会”,认为135个朔望月中,至少有23次日食,根据这个周期,人类可以对日、月食进行预报,并可校正阴历朔望。





24节气纳入历法




落下闳第一次将24节气纳入历法,此一作法,奠定了春节的基础,同时也是遗惠千秋万代的创举。




24节气是中国古代农业学的一大独特的创造,完整的记载于《淮南子·天文训》(公元前140年左右),几千年来对中国的农牧业生产和人民生活起了极为重要的作用。




落下闳的贡献是将24节气告诉人们太阳移动在黄道上24个具有季节意义的位置的日期,首次编入《太初历》之中,并规定节气(即立春、惊蛰、24节气中是奇数项的气)可以在上月的下半月或本月的上半月出现;而中气(即雨水、春分、谷雨等,24节气中是偶数项的气)一定要在本月出现,如果遇到没有中气的月份,可以定为上月的闰月。




这种置闰原则一直沿用一千多年。北齐(公元 550--577年)张子信发现太阳视运动不均匀现象。现在知道因为地球公转轨道是椭圆,所以节气间隔的字排也应是不均匀的,这称为定气




直到清朝才开始在历法中使用定气,从而对“落下闳置闰法”作了改进:即在农历中除11月(冬月)、12月(腊月)和1月(正月)这三个月之外,其外,其余9个月仍采用落下闳制订的“以无中气月置闰”的方法。




落下闳制定11月以正月为岁首,以没有中气的月份为闰月,以135个月为交食周期。这些特点都是开创性的。有些已成为传统,至今仍在发挥功能,例如,中国人的春节(元旦),过大年。落下闳的贡献在农业中、生活中发挥直接的指导作用。




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